Как напоминает АЗЕРТАДЖ, Азер Паша Зафар оглу Нематов родился 13 августа 1947 года в городе Баку. По окончании средней специальной музыкальной школы имени Бюльбюля в 1965-1970 годах получал высшее образование на режиссерском факультете Азербайджанского государственного института искусств имени Мирзаги Алиева.
Приступив к трудовой деятельности в 1967 году в качестве ассистента режиссера в Государственном комитете по телевидению и радиовещанию при Совете Министров Азербайджанской Республики, Азер Паша Нематов в 1970-1972 годах являлся ассистентом в Азербайджанском государственном институте искусств, а в 1973-1974 годах работал режиссером-постановщиком в Азербайджанском государственном театре юного зрителя. Поработав в 1974-1976 годах режиссером-стажером в Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) театре юного зрителя, в 1977 году вернулся в Баку и вновь продолжил деятельность в местном Театре юного зрителя, занимая здесь до 1990 года должности режиссера-постановщика, главного режиссера и художественного руководителя.
В 1990-1992 годах являлся режиссером-постановщиком в Азербайджанском государственном академическом драматическом театре, с 2015 года стал художественным руководителем-главным режиссером Аздрамы, а с 2016 года - художественным руководителем - директором театра.
В 1992 году Азер Паша Нематов был избран председателем правления Союза театральных деятелей Азербайджана, которым руководил до конца жизни.
Азеру Паше Нематову, как мастеру, обладавшему чувством высокой общественной ответственности и прекрасно усвоившему современные театральные технологии, принадлежат особые заслуги в развитии азербайджанского театрального искусства. Поставленные им на сцене Национального драматического театра ценные образцы азербайджанского и мирового драматургического наследия всегда отличались блестящим режиссерским решением, благодаря новаторскому духу с одобрением воспринимались в театральной среде и получили заслуженную оценку специалистов. Эти спектакли с успехом демонстрировались также на различных фестивалях и конкурсах, проводимых за пределами нашей страны.
На протяжении многих лет Азер Паша Нематов осуществлял плодотворную педагогическую деятельность в Азербайджанском государственном университете культуры и искусства, прилагал все силы и умение для овладения воспитанниками основ режиссерского искусства, которое он преподавал.
Активный участник культурно-общественной жизни республики, Азер Паша Нематов в годы руководства Союзом театральных деятелей Азербайджана проводил заслуживающую одобрения большую работу в театральной жизни страны.
Заслуги Азера Паши Нематова в развитии азербайджанской культуры были по достоинству оценены государством. В 1987 году он получил почетное звание "Заслуженный деятель искусств", в 2002 году - "Народный артист", в 2007 году был удостоен высокой награды независимого Азербайджана - ордена "Шохрат", в 2017 году - ордена "За службу Отечеству" 2-й степени, а в 2022 году - ордена "Шараф".
Скончался 9 апреля 2023 года на 76-м году жизни. Похоронен на II Аллее почетного захоронения в Баку.